1. (2017·开封模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．

1. （1） 求证：BD是⊙O的切线；
3. （2） 若BC=2 ，E是半圆 上一动点，连接AE、AD、DE．

   填空：

   ①当 的长度是时，四边形ABDE是菱形；

   ②当 的长度是时，△ADE是直角三角形．