如图，是的直径，弦垂直半径，为垂足，＝，连接，＝，过点作，交的延长线于点．

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1. (2020九上·惠城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 垂直半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
5. （3）若弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 时，求图中阴影部分的面积．

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广东省惠州市惠城区四校联考2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷