1. (2020九上·房县期中) 如图1，E是正方形ABCD中CD边上的一点，以点A为中心，把 顺时针旋转α后，得到 .

1. （1） 求α的值；
3. （2） 当点F在BC上，且∠EAF=45°，连接EF（如图2），求证：BF+DE=EF；
5. （3） 在（2）的前提下，连接BD，分别交AE，AF于M，N两点（如图3），试判断线段BN，MN，DM三者的关系式，请给出证明.