1. (2020八上·诸暨期中) 如图，在Rt△ABC中，AB=8，BC=6，点D从B点出发，沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP⊥射线CB且BM=10，点Q从M点出发，沿射线MP方向以每秒a个单位长度的速度运动，已知D、Q两点同时出发，运动时间为t秒.

1. （1） 当t=2时，△DMQ是等腰三角形，求a的值.
3. （2） 求t为何值时，△DCA为等腰三角形.
5. （3） 是否存在a，使得△DMQ与△ABC全等，若存在，请直接写出a的值，若不存在，请说明理由