1. (2020八上·诸暨期中) 我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点.

1. （1） 特例感知

   ①等腰直角三角形勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；

   ②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高.若BD=2，AD=1，试求线段CD的长度.

3. （2） 深入探究

   如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA>CB，CD是AB边上的高.试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明.