1. (2020八上·梁子湖期中) 已知△ABC，∠BAC的平分线上有一点O，且OB=OC.

1. （1） 如图(1)，若点O在边BC上，求证：△ABC是等腰三角形；
3. （2） 如图(2)，若点O在△ABC内部，求证AB=AC；
5. （3） 若点O在△ABC外部，AB=AC还一定成立吗？请直接写出你的判断，无需说明理由