1. (2020八上·三台期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象限做等边△AOB，点C为x轴正半轴一动点（OC > 2），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．

1. （1） 试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论；
3. （2） 随着点C位置的变化，∠AEO是否会发生变化？若没有变化，求出∠AEO的度数；若有变化，请说明理由．
5. （3） 若在x轴上有一动点P，使△PAE是等腰三角形，请直接写出满足条件的P点坐标．