1. (2017·齐齐哈尔)

如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E，矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程x²﹣12x+32=0的两个根，且OA＞OC．

1. （1） 求线段OA，OC的长；

3. （2） 求证：△ADE≌△COE，并求出线段OE的长；

5. （3） 直接写出点D的坐标；

7. （4） 若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．