如图，抛物线y=mx2﹣16mx+48m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点B在点A左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E．

1. (2017·长沙)
如图，抛物线y=mx²﹣16mx+48m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点B在点A左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E．
1. （1）若△OAC为等腰直角三角形，求m的值；
3. （2）若对任意m＞0，C、E两点总关于原点对称，求点D的坐标（用含m的式子表示）；
5. （3）当点D运动到某一位置时，恰好使得∠ODB=∠OAD，且点D为线段AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点P（x₀ ， y₀）总有n+ $\text{[math]}$ ≥﹣4 $\text{[math]}$ my₀²﹣12 $\text{[math]}$ y₀﹣50成立，求实数n的最小值．

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1. (2017·长沙) 如图，抛物线y=mx2﹣16mx+48m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点B在点A左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E．