1. (2020九上·南安期末) 已知：抛物线y＝2ax²﹣ax﹣3（a+1）与x轴交于点AB（点A在点B的左侧）．

1. （1） 不论a取何值，抛物线总经过第三象限内的一个定点C，请直接写出点C的坐标；
3. （2） 如图，当AC⊥BC时，求a的值和AB的长；
5. （3） 在（2）的条件下，若点P为抛物线在第四象限内的一个动点，点P的横坐标为h，过点P作PH⊥x轴于点H，交BC于点D，作PE∥AC交BC于点E，设△ADE的面积为S，请求出S与h的函数关系式，并求出S取得最大值时点P的坐标．