1. (2020九上·惠山月考) 如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点O为对角线的中点，点P从点A出发，沿折线AD-DO-OC，以每秒2厘米的速度向终点运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点P运动的时间为t（秒）.

1. （1） 求点N落在BD上时t的值；
3. （2） 当点O在正方形PQMN内部时，t的取值范围；
5. （3） 当直线DN平分△BCD面积时求出t的值.