在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，为等边三角形，点B的坐标为，点A在第一象限，点P从A出发沿线段以每秒2个单位的速度向B运动，同时点Q从O出发沿x轴也以每秒2个单位的速度向x轴负方向运动，当点P停止时，点Q也随之停止．连接

1. (2020八上·哈尔滨月考) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A在第一象限，点P从A出发沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向B运动，同时点Q从O出发沿x轴也以每秒2个单位的速度向x轴负方向运动，当点P停止时，点Q也随之停止．连接 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点D．设点P、Q运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，试求m与t的关系式．
3. （2）如图，当 $\text{[math]}$ 时，求t值．
5. （3）在图中作 $\text{[math]}$ 交x轴于点H $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，E为直线 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于F，当时，求m．

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