将两块大小相同的含角的直角三角板（）按图①的方式放置，固定三角板，然后将三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于）至图②所示的位置，与交于点，与交于点，与交于点 .

1. (2020九上·台州月考) 将两块大小相同的含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板（ $\text{[math]}$ ）按图①的方式放置，固定三角板 $\text{[math]}$ ，然后将三角板 $\text{[math]}$ 绕直角顶点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转（旋转角小于 $\text{[math]}$ ）至图②所示的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）当旋转角等于 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直吗？请说明理由.

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1. (2020九上·台州月考) 将两块大小相同的含 角的直角三角板（ ）按图①的方式放置，固定三角板 ，然后将三角板 绕直角顶点 顺时针方向旋转（旋转角小于 ）至图②所示的位置， 与 交于点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 .