1. (2020九上·大丰月考) 已知关于x的一元二次方程x²－3x＋2a＋1＝0有两个不相等的实数根.

1. （1） 求实数a的取值范围；
3. （2） 若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程x²－3x＋2a＋1＝0的两个根为x₁ ， x₂ ， 求x₁²x₂＋x₁x₂²的值.