1. (2020九上·海门月考) 如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（﹣1，0），C（0，3），抛物线的顶点在直线 上.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若点P为第一象限内抛物线上的一点，设△PBC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；