1. (2020九上·柘城月考) 如图所示，一元二次方程x²+2x-3=0的两根x₁ ， x₂（x₁＜x₂）是抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点C，B的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）

1. （1） 求此抛物线的函数解析式；
3. （2） 设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC交于点Q，求点P，Q的坐标.
5. （3） 在x轴上是否存在以动点M，使MQ+MA有最小值，若存在求出点M的坐标和最小值，若不存在，请说明理由.