1. (2020九上·沭阳月考) 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上.

1. （1） 用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹) ；
3. （2） 求证：BC为⊙O的切线.