已知：点D是AC延长线上一点，且，M是线段CD上一个动点，连接BM ，延长MB到H ，使得以点B为中心，将线段BH逆时针旋转得到线段BQ ，连接AQ ．

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1. (2020八上·怀柔期末) 已知： $\text{[math]}$ 点D是AC延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，M是线段CD上一个动点，连接BM ，延长MB到H ，使得 $\text{[math]}$ 以点B为中心，将线段BH逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段BQ ，连接AQ ．
1. （1）依题意补全图形；
3. （2）求证： $\text{[math]}$
5. （3）点N是射线AC上一点，且点N是点M关于点D的对称点，连接BN ，如果 $\text{[math]}$ 求线段AB的长．

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北京市怀柔区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷