1. (2017·丰南模拟) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．

1. （1） 求证：BE=DG；
3. （2） 若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．