1. (2020九上·北京期末) 已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E ， 且E为CD中点，过点B作CD的平行线交弦AD的延长线于点F .

1. （1） 求证：BF是⊙O的切线；
3. （2） 连结BC ， 若⊙O的半径为2，tan∠BCD= ，求线段AD的长．