1. (2020八上·无为期末) 学习与探究：

在等边△ABC中，P是射线AB上的一点．

1. （1） 探索实践：

   如图1，P是边AB的中点，D是线段CP上的一个动点，以CD为边向右侧作等边△CDE ， DE与BC交于点M ， 连结BE ．

   ①求证：AD＝BE；

   ②连结BD ， 当DB+DM最小时，试在图2中确定D的位置，并说明理由；（要求用尺规作图，保留作图痕迹）

   ③在②的条件下，求△CME与△ACM的面积之比．

3. （2） 思维拓展：

   如图3，点P在边AB的延长线上，连接CP ， 点B关于直线CP的对称点为B'，连结AB'，CB'，AB'交BC于点N ， 交直线CP于点G ， 连结BG ． 请判断∠AGC与∠AGB的大小关系，并证明你的结论．