如图1，在边长为3的等边中，点从点出发沿射线方向运动，速度为1个单位/秒，同时点从点出发，以相同的速度沿射线方向运动，过点作交射线于点，连接交射线于点．

1. (2020八上·铜陵期末) 如图1，在边长为3的等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，速度为1个单位/秒，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以相同的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求运动了多长时间？
3. （2）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ （不考虑端点）上运动时，是否始终有 $\text{[math]}$ ？请说明理由；
5. （3）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ （不考虑端点）上时， $\text{[math]}$ 的长始终等于 $\text{[math]}$ 的一半；如图3，当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ 的长是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出 $\text{[math]}$ 的长．