1. (2020八上·龙凤期末) 基本图形：在RT△ABC中，AB=AC ， D为BC边上一点（不与点B ， C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE ．

        

探索：

1. （1） 连接EC ， 如图①，试探索线段BC ， CD ， CE之间满足的等量关系，并证明结论；
3. （2） 连接DE ， 如图②，试探索线段DE ， BD ， CD之间满足的等量关系，并证明结论；
5. （3） 联想：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为．