如图，在中，，点为直线上一动点，连接，以为直角边作等腰直角三角形．

1. (2020八上·郁南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时（不与点 $\text{[math]}$ 重合），证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由．

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1. (2020八上·郁南期末) 如图，在 中， ，点 为直线 上一动点，连接 ，以 为直角边作等腰直角三角形 ．