1. (2020九上·番禺期末) 在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ x²+kx+c的图象经过点C（0，1），当x＝2时，函数有最小值．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 直线l⊥y轴，垂足坐标为（0，﹣1），抛物线的对称轴与直线l交于点A．在x轴上有一点B，且AB＝ ，试在直线l上求异于点A的一点Q，使点Q在△ABC的外接圆上；
5. （3） 点P（a，b）为抛物线上一动点，点M为坐标系中一定点，若点P到直线l的距离始终等于线段PM的长，求定点M的坐标．