结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

1. (2020七上·兴化月考) 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
1. （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示－3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 $\text{[math]}$ .
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是，最小距离是.
7. （4）若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则 $\text{[math]}$ .

能力提升真题演练换一批

1. (2022七上·阳信期末) 下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
3x²y＋2xy﹣2（xy＋x²y）
＝3x²y＋2xy﹣（2xy＋2x²y）第一步
＝3x²y＋2xy﹣2xy＋2x²y 第二步
＝5x²y第三步
1. （1）任务1：填空：
  ①以上化简步骤中，第一步的依据是；
  ②以上化简步骤中，第步开始出现错误，这一步错误的原因是；
2. （2）任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y＝﹣ $\text{[math]}$ 时该整式的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022七上·河东期末) “十·一”黄金周期间，河东龙园在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比7天假期平均数多的人数，负数表示比7天假期平均数少的人数）
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化（千人）
-0.4
+0.6
+0.8
+0.6
-0.8
+0.2
x
1. （1）若7天假期中的平均游客人数为2.16千人，则10月7日的游客人数为多少千人？
2. （2）七天内游客人数最多的一天是哪一天，人数达到多少千人？
3. （3）若前5天门票每人50元，第5天发现人数开始下降，10月6、7两天在原价的基础上打八折，请求出黄金周期间河东龙园门票总收入是多少万元？
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022七上·钦州月考) 规定一种新的运算：a★b=a×b﹣a﹣b²+1，例如3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）²+1，请用上述规定计算下面各式：
1. （1） 2★8；
2. （2）（﹣7）★[5★（﹣2）]
答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2021·云南) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．设r是抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点（交点也称公共点）的横坐标， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求b、c的值：
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）以下结论： $\text{[math]}$ ，你认为哪个符合题意？请证明你认为正确的那个结论．
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022·绵阳)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022·东营) 计算及先化简，再求值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题