1. (2017·襄阳) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．

1. （1）

   如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；

   

3. （2）

   如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：

   ①探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；

   ②若CE=4，CF=2，求DN的长．