1. (2017·广州)

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CED．

1. （1） 求证：四边形OCED是菱形；

3. （2） 连接AE，若AB=6cm，BC= cm．

   ①求sin∠EAD的值；

   ②若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以1.5cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A，到达点A后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的长和点Q走完全程所需的时间．