1. (2019九上·江夏期中) 已知抛物线的顶点H（2，0），经过点A（1，1），与y轴交于点C.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图1，在线段OC（端点除外）上是否存在一点N，直线NA交抛物线于另一点B，满足BC＝BN？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 如图2，过点P（﹣3，0）作直线交抛物线于点F、G，FM⊥x轴于M，GN⊥x轴于N，求PM•PN的值.