1.抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),且A(-1,0)、B(4,0),与y轴交于点C,点C的坐标为(0,-2),连接BC,以BC为边,点O为中心作菱形BDEC,

点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q,交BD于点M.

(1) 求抛物线的解析式; (2) x轴上是否存在一点P,使三角形PBC为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3) 当点P在线段OB上运动时,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形?请说明理由
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 二次函数-动态几何问题; 二次函数的实际应用-几何问题;
综合题 常考题 困难

举一反三

换一批