1. (2019七上·南平期中) 阅读下列材料，并解答问题:

阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八．．．．按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了．

1. （1） 国际象棋的棋盘共有 个格子，则在第 格中应放粒米．（用幂表示）
3. （2） 请探究第（1）题中的幂的个位数字是多少?（简要写出探究过程）
5. （3） 你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗?为解决这个问题，我们先来看下面的解题过程:

   “用分数表示无限循环小数:

   解:设 ．等式两边同时乘 ，

   得 ．

   将 得: ，

   则

   

   请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数．（用幂的形式表示）