1. (2019八上·覃塘期中) 已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在直线BC，AC上.

1. （1） 如图1，当BD=CE时，连接AD与BE交于点P，则线段AD与BE的数量关系是；∠APE的度数是；
3. （2） 如图2，若“BD=CE”不变，AD与EB的延长线交于点P，那么(1)中的两个结论是否仍然成立?请说明理由.
5. （3） 如图3，若AE=BD，连接DE与AB边交于点M，求证：点M是DE的中点.