1. (2019九上·台江期中) 已知抛物线y＝ax²+（3b+1）x+b﹣3（a＞0），若存在实数m ， 使得点P（m ， m）在该抛物线上，我们称点P（m ， m）是这个抛物线上的一个“和谐点”．

1. （1） 当a＝2，b＝1时，求该抛物线的“和谐点”；
3. （2） 若对于任意实数b ， 抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B ．

   ①求实数a的取值范围；

   ②若点A ， B关于直线y＝﹣x﹣（ +1）对称，求实数b的最小值．