1. (2020八上·咸阳开学考) 如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上.

1. （1） 求证：∠ABE＝∠ACE；
3. （2） 如图2，若BE的延长线交AC于点F，CE的延长线交AB于点G.求证：EF＝EG.