1. (2020九上·黄石开学考) 已知：如图1，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(0，2)，点C是x轴上一点，点D为OC的中点.

1. （1） 求证：BD∥AC；
3. （2） 若点C在x轴的正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；
5. （3） 如图2，如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式.