1. (2017·黄冈)

已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动．设点P、点Q的运动时间为t（s）．

1. （1） 当t=1s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式；

3. （2） 当t=2s时，求tan∠QPA的值；

5. （3） 当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM=2AM时，求t（s）的值；

7. （4） 连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．