1. (2017·黄冈) 已知：如图，MN为⊙O的直径，ME是⊙O的弦，MD垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分∠DMN．

求证：

1. （1） DE是⊙O的切线；
3. （2） ME²=MD•MN．