已知和都是等腰直角三角形，，点是的中点，连接，．

1. (2019八上·邹城期中) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上时，如图1，试猜想线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，请直接写出你得到的结论（不要求证明）；
3. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于 $\text{[math]}$ ，小于或等于 $\text{[math]}$ ），如图2，请问：（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．