1. (2017·瑞安模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，AB=10，点D在线段AB上，AD=2．点P，Q以相同的速度从D点同时出发，点P沿DB方向运动，点Q沿DA方向到点A后立刻以原速返回向点B运动．以PQ为直径构造⊙O，过点P作⊙O的切线交折线AC﹣CB于点E，将线段EP绕点E顺时针旋转60°得到EF，过F作FG⊥EP于G，当P运动到点B时，Q也停止运动，设DP=m．

1. （1） 当2＜m≤8时，AP=，AQ=．（用m的代数式表示）
3. （2） 当线段FG长度达到最大时，求m的值；
5. （3） 在点P，Q整个运动过程中，

   ①当m为何值时，⊙O与△ABC的一边相切？

   ②直接写出点F所经过的路径长是．（结果保留根号）