1. (2017·资中模拟)

如图，在锐角△ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．

1. （1） 求证： = ；

3. （2） 设EF的长为x．

   ①当x为何值时，矩形EFPQ为正方形？

   ②当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值．