1. (2020八下·天府新期末) 如图，BC为等边△ABM的高，AB＝ ，点P为射线BC上的动点（不与点B，C重合），连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转60°，得到线段PD，连接MD，BD．

1. （1） 如图①，当点P在线段BC上时，求证：BP＝MD；
3. （2） 如图②，当点P在线段BC的延长线上时，求证：BP＝MD；
5. （3） 若点P在线段BC的延长线上，且∠BDM＝30°时，请直接写出线段AP的长度．