1. (2020八下·青羊期末) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，以B为顶点的等腰Rt△BEF绕点B旋转，连接AF与CE相交于点G，连接DG．

1. （1） 求证：CE⊥AF；
3. （2） 求证：AG＋CG＝ DG；
5. （3） 连接CF，当EG∶AG∶FG＝l∶2∶5，且S正方形ABCD＝100时，求DG的长和△BCF的面积．