1. (2020八下·醴陵期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=10cm，OA=8cm．

1. （1） 求菱形ABCD的面积；
3. （2） 若把△OBC绕BC的中点E旋转180˚得到四边形OBFC，求证：四边形OBFC是矩形．