如图l，四边形中，，为的中点，为上一动点，连接并延长至点，使得，连接、、、 .

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1. (2019九上·西安期中) 如图l，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 一定是（提醒你：填特殊四边形的名称）；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，若存在，计算菱形 $\text{[math]}$ 的面积；若不存在，请说明理由.
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的最大值；若不存在，请说明理由.

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