1. (2020七下·甘井子期末) 如图，在三角形 AOB 中，D 为线段 BO 上一点，E 为线段 AO 上一点，C 为线段 AB 上一点，DE 平分∠CDO，ED 平分∠OEC，∠FDO+∠FDC=180°.

1. （1） 求证：DE⊥DF；
3. （2） 探究∠BDC，∠DCE，∠AEC 的数量关系，并证明你的结论.