1. (2020七下·秦淮期末) 数学概念

百度百科这样定义凹四边形：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形.

如图①，在四边形ABCD中，画出DC所在直线MN，边BC、AD分别在直线MN的两旁，则四边形ABCD就是凹四边形.

1. （1） 性质初探

   在图①所示的凹四边形ABCD中，求证：∠BCD＝∠A＋∠B＋∠D.

3. （2） 深入研究

   如图②，在凹四边形ABCD中，AB与CD所在直线垂直，AD与BC所在直线垂直，∠B、∠D的角平分线相交于点E.

   ①求证：∠A＋∠BCD＝180°；

   ②随着∠A的变化，∠BED的大小会发生变化吗？如果有变化，请探索∠BED与∠A的数量关系；如果没有变化，请求出∠BED的度数.