1. (2020七下·高新期末) 已知： ABC为等边三角形．

1. （1） 如图1，点D、E分别为边BC、AC上的点，且BD＝CE．

   ①求证： ABD≌ BCE；

   ②求∠AFE的度数；

3. （2） 如图2，点D为 ABC外一点，BA、CD的延长线交于点E，连接AD，已知∠BDC＝60°，且AD＝2，CD＝5，求BD的长；
5. （3） 如图3，线段DB的长为3，线段DC的长为2，连接BC，以BC为边作等边 ABC，连接AD，直接写出当线段AD取最大值与最小值时∠BDC的度数．