如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于点G，连接AG并延长交BC于点E，连接BF交AE于点O，过点A作于点H，连接OH.若，，则下列结论：

1. (2020·官渡模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于点G，连接AG并延长交BC于点E，连接BF交AE于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 于点H，连接OH.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .正确的有（）

A . ①③④ B . ①③⑤ C . ②③④⑤ D . ①②③④⑤

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