某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）

1. (2020·黔南) 某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）

A . 7.4元 B . 7.5元 C . 7.6元 D . 7.7元

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·东营) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·怀化) 下列一元二次方程有实数解的是（）

A . 2x²﹣x+1＝0 B . x²﹣2x+2＝0 C . x²+3x﹣2＝0 D . x²+2＝0

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3. (2021·凉山模拟) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . x²+ $\text{[math]}$ ＝1 B . ax²+bx+c＝0（a，b，c均为常数） C . （2x﹣1）（3x+2）＝5 D . （2x+1）²＝4x²﹣3

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1. (2021·厦门模拟) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；③若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2022·东营模拟) 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）

A . 230元 B . 250元 C . 270元 D . 300元

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3. 某校学生去距离学校12km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑自行车速度的2倍，则汽车的速度是（）

A . 0.2km/min B . 0.3km/min C . 0.4km/min D . 0.6km/min

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1. (2021·淮安) 分式方程 $\text{[math]}$ =1的解是.

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2. (2022·南昌模拟) 北京2022年冬奥会开启“坐着高铁看冬奥”新模式．北京赛区到延庆赛区乘高铁与乘班车通行路程均约60公里，已知高铁的平均速度是班车平均速度的3倍，乘高铁用时比乘班车少40分钟，则从北京赛区到延庆赛区乘高铁所需时间约为分钟．

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3. (2022·任城模拟) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则a的取值范围是．

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1. 在等式 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求a，b，c的值
2. （2）小苏发现：当x=-1或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值相等.请分析“小苏的发现”是否正确？
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2. (2022八下·靖西期中) 已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+2＝0.
1. （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个实数根；
2. （2）若x₁ ， x₂是原方程的两根，且x₁²+x₂²＝1，求m的值.
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3. (2023八下·瓦房店期末) 某学校计划在租用6辆客车总费用不超过2300元的限额内组织师生集体外出研学活动，若每位老师带队12名学生，则还剩8名学生没老师带；若每位老师带队13名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：

甲型客车
乙型客车
载客量（人/辆）
40
30
租金（元/辆）
400
320
1. （1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
2. （2）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
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1. (2019·台州) 一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 $\text{[math]}$ ，则另一个方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. (2022·绥化) 有一个容积为24 $\text{[math]}$ 的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，设细油管的注油速度为每分钟x $\text{[math]}$ ，由题意列方程，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·怀化) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则它根的情况为（）

A . 没有实数根 B . 两根之和是3 C . 两根之积是-2 D . 有两个不相等的实数根

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1. (2020·黔南) 某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（ ）