1. (2020八下·房县期末) 如图(1)，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点.作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG.

1. （1） 试猜想线段BG和AE的关系(位置关系及数量关系)，请直接写出你得到的结论；
3. （2） 将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一角度α后(0°＜α＜90°)，如图(2)，通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由； 
5. （3） 若BC＝DE＝2，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度α (0°＜α＜360°)过程中，当BG为最小值时，求AF的值.